Inégalité (mathématiques)

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[modifier] Définition

En mathématiques, une inégalité est une relation d'ordre entre deux grandeurs, par exemple : a > b ou a \leq b avec (a,b) \in \mathbb{R}^2


On ne change pas l'ordre d'une inégalité en ajoutant le même nombre à chaque membre : a \leq b \Leftrightarrow a+c \leq b+c avec (a,b,c) \in \mathbb{R}^3


On ne change pas l'ordre d'une inégalité en multipliant/divisant chacun des membres par un même nombre positif : a \leq b \Rightarrow ac \leq bc avec (a,b) \in \mathbb{R}^2 et c \in \mathbb{R}^+


Par contre, l'ordre est inversé lorsque l'on multiplie/divise chaque membre par un même nombre négatif : a \leq b \Rightarrow ac \geq bc avec (a,b) \in \mathbb{R}^2 et c \in \mathbb{R}^-

[modifier] Voir aussi

  • Inéquation
  • Tracer une inéquation/inégalité sur un graphique