Géométrie dynamique

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Le terme géométrie dynamique désigne à la fois l'environnement géométrique et l'ensemble des outils qui permettent d'explorer de façon interactive les propriétés des objets géométriques en effectuant des opérations de nature géométrique : tracé de courbe, transformation géométrique, projection, etc., tout en respectant les contraintes du milieu géométrique : parallélisme et orthogonalité en géométrie euclidienne, par exemple.

[modifier] Description

La plupart du temps, ce terme désigne les logiciels qui offrent un tel environnement de travail. Ils offrent une panoplie d'outils qui permettent d'explorer de façon étendue différentes propriétés géométriques.

Cependant, cette restriction est abusive. En effet, la combinaison papier-crayon constitue un environnement de géométrie dynamique, car il est possible de tracer plusieurs figures et d'explorer leurs propriétés de façon interactive (en comparant des angles, par exemple).

Certains logiciels s'affirment comme étant dynamiques et interactifs, ce qui est exact, allant jusqu'à se dire de géométrie dynamique, ce qui est inexact. En effet, plusieurs ne respectent pas les contraintes du milieu géométrique. Par exemple, dans un authentique environnement de géométrie euclidienne, le parallélisme entre deux segments de droite est maintenu s'il est défini lors de leur création, peu importe leurs déplacements respectifs. C'est ce respect des contraintes du milieu qui permet d'affirmer qu'il s'agit d'un logiciel de géométrie dynamique. Pour cette raison, dans le cadre d'une utilisation pédagogique, les authentiques logiciels de géométrie dynamique sont à privilégier.

[modifier] Historique

L'ancêtre de tous les logiciels de géométrie dynamique est Cabri Géomètre, développé en France. Pour cette raison, il occupe une place importante dans la Francophonie, mais deux logiciels lui font compétition : GEONExT et GeoGebra, tous deux gratuits et multilingues. Ces logiciels sont également utilisés dans plusieurs pays européens.

Un nouveau type de logiciel de géométrie dynamique est apparu avec Géométrix^[1]. Ce logiciel s'appuie sur un module de raisonnement automatique et permet à l'enseignant de générer des exercices de construction ou de démonstration. Le logiciel peut alors corriger en direct un élève sur ces exercices.

Aux États-Unis, The Geometer Sketchpad domine, principalement parce qu'il est conseillé par le National Council of Teachers of Mathematics.

[modifier] Sources

Laborde, C. et Capponi, B. (1994), Cabri-géomètre constituant d'un milieu pour l'apprentissage de la notion de figure géométrique in Recherches en didactique des mathématiques, 14 (1.2), p.165-210.