Forme standard de Frénicle
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En mathématiques, un carré magique reste « essentiellement similaire » s'il est transposé, ou permuté c’est-à-dire si l'ordre des lignes est inversé; le concept est nommé ainsi en l'honneur de Bernard Frénicle de Bessy. Ainsi les carrés magiques
8 1 6 8 3 4 4 9 2 4 3 8 6 7 2 6 1 8 2 9 4 2 7 6 3 5 7 1 5 9 3 5 7 9 5 1 1 5 9 7 5 3 7 5 3 9 5 1 4 9 2 6 7 2 8 1 6 2 7 6 8 3 4 2 9 4 6 1 8 4 3 8
sont tous essentiellement similaires. Un carré magique est dans une forme standard de Frénicle si les deux conditions suivantes sont appliquées :
- L'élément au coin supérieur gauche est le plus petit des éléments d'angle.
- L'élément immédiatement à droite du coin supérieur gauche est plus petit que l'élément immédiatement sous le coin supérieur gauche.
Ainsi dans l'exemple ci-dessus, le dernier carré est dans une forme standard de Frénicle.
Il existe huit carrés magiques essentiellement similaires avec la même forme standard et une seule forme standard parmi les carrés essentiellement similaires.
