Eudoxe de Cnide

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Eudoxe de Cnide (-408 — -355) était un astronome, géomètre, médecin et philosophe grec. Il fut le premier à faire la tentative de formuler une théorie sur le mouvement des planètes.

Ce disciple de Platon a appris la géométrie d'Archytas, la médecine de Philistion de Sicile. Il fonda une école à Cnide. Ses travaux nous sont connus par Archimède.

Il est principalement connu pour sa théorie dite des "sphères homocentriques". L'ébauche de cette théorie est probablement une création de Pythagore, que Platon a reprise ensuite dans son Timée. Pour Eudoxe, les astres tournent tous autour de la Terre, qui est immobile : le Soleil, la Lune et toutes les planètes alors connues (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne). Les mouvements de chaque astre sont commandés par un groupe de sphères qui lui est propre. Le nombre de sphères dépend de l'astre considéré (3 pour la Lune, autant pour le Soleil, 4 pour chacune des planètes) ; mais le principe est le même à chaque fois :

Chaque astre est enchâssé dans une sphère qui est centrée sur la Terre et animée d'un mouvement circulaire autour d'un de ses diamètres. Les deux extrémités de ce diamètre sont elles-mêmes fixées à une seconde sphère, également centrée sur la Terre et animée d'un mouvement circulaire autour d'un de ses diamètres (différent bien sûr du précédent). Cette seconde sphère elle-même, etc. Chaque sphère tourne à vitesse constante autour de son axe, mais les vitesses peuvent varier selon les sphères.

Les étoiles bougent elles aussi selon Eudoxe, puisque pour lui la Terre est immobile. Elles sont fichées dans une sphère tournant d'Est en Ouest en 24 heures autour de l'axe des pôles de la Terre.

Ce système permet à Eudoxe de modéliser (au moins qualitativement) le mouvement de rétrogradation des planètes ; ce que Platon, se cantonnant à deux sphères par astre, ne savait pas faire. Il sera enrichi plus tard par Calippe et Aristote (qui en conservent scrupuleusement le principe tout en augmentant le nombre de sphères de chaque planète). Mais il contient un vice de conception qu'aucun de ses avatars ne peut corriger : il place chaque planète à une distance fixe de la Terre, or - il semble qu'on s'en soit aperçu du vivant même d'Eudoxe - la différence de luminosité de certaines planètes (Vénus ou Mercure notamment) ne peut s'expliquer que si elles s'éloignent et se rapprochent au cours du temps. Les modèles à base d'épicycles (celui d' Hipparque (-IIe siècle av. J.-C.) et surtout de Ptolémée (IIe siècle ap. J.-C.) ), qui ne souffrent pas de cette tare, rendront caduque celui d'Eudoxe - dont l'ingéniosité lui vaudra cependant de conserver longtemps des adeptes.

Eudoxe fut le premier à calculer la durée de rotation de l'année terrienne. Il l'évalua à 365 jours 1/4. Ce résultat, très proche de la valeur connue de nos jours, a été amélioré par Clavius à la demande de Grégoire XIII pour la création du calendrier grégorien. Cependant, en raison des erreurs de sa théorie, il s'est trompé sur la distance de la Terre au Soleil et sur la dimension de cet astre dont il évalua le diamètre à neuf fois celui de la Lune.

Il inventa un nouveau cadran solaire (l'araignée), trouva en géométrie plusieurs théorèmes nouveaux, avança la théorie des sections coniques, et composa plusieurs ouvrages qui ne nous sont point parvenus.

Cependant son traité des Phénomènes se retrouve presque tout entier dans le poème d'Aratos.

Ludwig Ideler et Antoine Jean Letronne (1841) ont écrit sur les travaux d'Eudoxe.

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