Espace de Minkowski

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Dans un espace de Minkowski, du nom de son inventeur, un point est reperé par quatre coordonnées (ct,x,y,z), les trois coordonnées d'espace et la coordonnée de temps.

Dans cet espace, la dimension relative au temps est imaginaire pure, alors que les trois autres coordonnées (spatiales) sont réelles.

Le tenseur métrique de l'espace de Minkowski est donc (si l'on prend comme convention que le temps est la première coordonnée) :

g = \begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}

La pseudonorme de deux points de cet espace est définie par :

r2 = (x1 − x2)2 + (y1 − y2)2 + (z1 − z2)2 − c2(t1 − t2)2

On constate qu'elle est nulle si un rayon lumineux peut passer par ces deux points. D'un point de vue physique, un observateur ne voit que des objets qui sont à une pseudonorme nulle de lui.

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