Espace affine euclidien

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Un espace affine euclidien \mathcal{E}\, est un espace affine dont la direction V\, est un espace vectoriel euclidien.

On dispose alors sur \mathcal{E}\, d’une distance, dite euclidienne, qui est :

\begin{matrix} d : & \mathcal{E} \times \mathcal{E} & \rightarrow & \mathbb{R}_+ \\ & (A, B) & \mapsto & || \overrightarrow{AB} || \end{matrix}