Discuter:Ensemble ouvert

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l'article est en cours d'édition. Les parties sur les ouverts dans un espace euclidien et dans un espace métrique sont à créer (voir open set dans wikipedia anglophone). Yukito 28 fev 2005 à 11:57 (CET)

[modifier] Doute

ne serais-ce pas plutot N(x-a)<r ?

C'est pareil non ? Une norme est toujours telles que N(x)=N(-x), puisqu'elle est définie pala racine du produit scalaire x | x

[modifier] Doute 2

Dans le cas des espaces métriques, le dernier exemple me paraît confus. Par exemple, est ouvert sans pour autant être un intervalle au sens de la définition donnée dans l article Intervalle (mathématiques), et ce serait apparemment le cas de toute union d'intervalles ouverts disjoints.

[modifier] Ouvert/espace topologique

Bonjour je pense que cet article nécessite une refonte assez profonde. En effet, le cadre des espaces topologique est trop général pour un article sur les ouverts : dans ce cadre, "ouvert" ne veut rien dire : l'ensemble des parties d'un ensemble munit celui ci d'une structure d'espace topo. Donc soit on dit : un ouvert c'est une partie d'un espace topologique qui est élément de sa topologie, ce qui me semble pas intéressant, autant rediriger vers espace topologique, soit on définit ce qu'est un ouvert d'un espace métrique, d'un espace vect normé, et des puissances de R : en particulier un ouvert de \R est une réunion disjointe dénombrable d'intervalles ouverts, théorème de whitney si je ne m'abuse. bisous je vais essayer de faire ça