Discuter:Différentielle

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

	Différentielle fait partie du projet Mathématiques, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés aux mathématiques. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Mathématiques pourrait aussi vous intéresser.
À évaluer	Cet article a été classé comme d'Avancement ? selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
À évaluer	Cet article a été classé comme d'Importance ? selon le Tableau d'évaluation du projet.

	Tâches à accomplir pour Différentielle	modifier • suivre • rafraîchir • aide
	Pour créer la liste des tâches à accomplir pour cet article, vous pouvez : Soit cliquer sur ce lien rouge, y insérer une liste de tâches à faire (par exemple sous forme de liste à puces), puis sauvegarder. Soit modifier cette page-ci et compléter le modèle comme ceci : {{todo|Liste de tâches à faire}}. Voir aussi la page d'aide.

Il faudrait absolument introduire le sujet pour les novices. faut-il absolument commencer avec l'espace d'Hilbert. J'en doute. Il faudrait aussi faire la différence avec les dérivées partielles. merci.

Salut, je pense que cet article est à revoir complètement. --Rachitique 8 mai 2005 à 17:59 (CEST)

De plus, cet article n'a rien à faire dans le chapitre "algèbre". Vivarés 26 octobre 2005

[modifier] refonte

J'ai tenté une refonte de l'article pour commencer par une approche plus intuitive. Cette nouvelle version présente le défaut d'un certain flou dans la première approche. Flou qui me parait inévitable entre la notion de Leibnitz et la notion Boubakiste. Si quelqu'un maitrisant mieux que moi le caclul infinitésimal réussit à faire cohabiter les deux notions, qu'il ne se gêne pas pour changer l'article.

D'autre part, il faudra créer un article sur la différentiabilité. HB 26 novembre 2005 à 13:11 (CET)

[modifier] dx et dy

je vois qu'on utilise la notation physique dx et dy pour désigner des nombres réels. Ma foi, je n'ai rien contre les physiciens, mais en mathématiques, la notation dx est reservée pour les différentielles, qui ne sont pas des nombres. --Rachitique 9 avril 2006 à 17:26 (CEST)

Je me fais un peu l'avocat du diable. Une fois une base choisie (pour des fonctions de R dans R, on prend 1 comme base de R à moins d'être dingue), pour une fonction x(t), la notation dt désigne la matrice de taille 1*1 égale à (1) et la notation dx la matrice 1*1 égale à (x'(t)) ; les identifier à des réels ne me choque guère. C'est quand on passe à la limite sur les dx et les dy qu'il y a un problème (relatif) de non sens mathématique.

Il me semble qu'il faut absolument aboutir à une page consensuelle maths-physiques. Le départ pourrait être le point de vue matriciel qui permet l'introduction intuitive à la notation différentielle du physicien, et qui permet d'expliquer pourquoi les différentes "règles de la chaîne" n'en font qu'une, en passant allègrement des matrices vues comme applications linéaires aux matrices vues comme vecteurs, réels etc... Et les chapitres les plus avancés formaliseraient de façon précise le cadre vectoriel, ainsi que la justification des abus faits en physiques. Mais il y a du boulot ! Peps 10 avril 2006 à 16:10 (CEST)

[modifier] Proposition d'introduction

Dans Discussion Utilisateur:Peps/Bac à sable on trouvera une proposition d'intro aux notations dx et dy, au problème de la différentiabilité. J'attends les commentaires pour la faire évoluer / l'abandonner si c'est un mauvais départ. Peps 24 juin 2006 à 21:18 (CEST)