Discuter:Crochet de Lie

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Y a-t-il une justification à la présence d'un tel article ? le crochet de Lie n'existe pas "tout seul", il confère automatiquement la structure d'algèbre de Lie à l'espace vectoriel. Un redirect crochet -> algèbre me semble plus pertinent. Par ailleurs je ne comprends pas l'exemple avec le soi-disant "produit scalaire sur un espace vectoriel normé". Tel quel ça ne veut rien dire. On peut définir en revanche le crochet x.y-y.x (commutateur) pour une algèbre sur un corps K. Peps 18 juin 2006 à 17:46 (CEST)

Pour l'existence de l'article, je pense qu'en regardant les pages liées, c'est bien qu'il soit là (p. ex. Connexion de Levi-Civita)... Gene.arboit 18 juin 2006 à 17:49 (CEST)

tu as raison, mais en fait toutes les pages liées parlent en fait du crochet de Lie de deux champs de vecteurs. Voici donc le découpage que je propose

• algèbre de Lie contient la définition générale des crochets et algèbres de Lie, avec liens vers les exemples ci-dessous :
• crochet de Lie qui contient spécifiquement le crochet de deux champs de vecteurs
• commutateur (opérateur)
• crochet de Poisson

Du coup algèbre de Lie se rangerait dans les catégories algèbre linéaire (plutôt que générale ?), groupe de Lie (à créer au passage), et crochet de Lie se range en topologie différentielle et groupe de Lie Peps 18 juin 2006 à 21:58 (CEST)