Discuter:Corps réel clos

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Bonjour.

Le premier axiome donné pour les corps réels clos fait référence à la page corps ordonné. Je cite :

Il existe un ordre sur F en faisant un corps ordonné tel que, pour cet ordre, tout élément positif de F est un carré dans F, et tout polynôme de degré impair à coefficients dans F admet au moins une racine dans F.

La page à laquelle il est fait référence fait la distinction entre corps ordonné et corps totalement ordonné. Mais ici, c'est d'un corps totalement ordonné qu'on a besoin.

Preuve : Se placer dans , muni de la relation d'ordre des parties réelles citée en exemple 2 de la page corps ordonné. Cette relation est compatible et fait de un corps ordonné. Tout polynôme de degré impair à coefficients dans admet au moins une racine dans . Pourtant, le corps n'est pas réel clos, puisqu'il est algébriquement clos.

On peut remplacer la référence par quelque chose comme ça : corps totalement ordonné.

Le risque, c'est que quelqu'un modifie par la suite la définition des corps ordonnés (par exemple, en appelant corps ordonné ce qui est appelé pour l'instant corps totalement ordonné).

Je ne connais pas assez Wikipedia pour savoir s'il y a un moyen d'éviter ce type de problème futur, ou au moins d'être alerté si quelqu'un modifie la page référencée. C'est le cas ?

--Taar (d) 19 janvier 2008 à 14:11 (CET)