Cornish Fischer

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L'approximation de Cornish Fischer permet de transformer le quantile, ou une réalisation, d'une loi normale en une réalisation d'une loi dont l'asymétrie et le Kurtosis en excès ne sont pas nul.

On approche la réalisation Z de la loi voulue telle que :

F(Z) = N(zc)

Où :

  • F est la fonction de répartition de la loi Z
  • N est la fonction de répartition de la loi normale
  • zc est un quantile ou une réalisation de la loi normale

On a :

Z = zc + (zc2 − 1)S / 6 + (zc3 − 3 * zc) * K / 24 − (2 * zc3 − 5 * zc) * S2 / 36

Où :

  • S = Skewness de la loi considérée (asymetrie)
  • K = Kurtosis de la loi considérée

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