Discuter:Coordonnées homogènes

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Sommaire

[modifier] Source

Dans l'état actuel, l'article est une traduction souvent maladroite de l'article anglais. Première question à discuter par ceux qui le comprennent : l'article anglais est-il bon ? Cham 22 janvier 2006 à 23:57 (CET)

Si par bon vous entendez "juste" au sens mathématique, alors l'article est bon. Ayant rédigé la partie Notation matricielle qui n'existe pas dans l'article anglais, je me porte garant du contenu de cette dernière. Maintenant, les parties précédentes auquelles je n'ai que peu touché peuvent nécessiter une reformulation. Jydidier 23 janvier 2006 à 08:53 (CET)

[modifier] s'il ne s'agissait que de traduction...

quand on lit le chapitre "Combinaisons linéaires des points décrit avec les coordonnées homogènes", on se demande pourquoi l'auteur, anglophone ou francophone, a écrit ce chapitre faussement docte qui ne mène à rien? J'émets une hypothèse, je suppose qu'il envisageait la piste du barycentre des points A et B avec les poids a et b, mais il s'est pris les pieds dans le tapis d'abord avec les points à l'infini, ensuite pour deux points affines avec la question de la normalisation des dénominateurs (ou des w); une fois abandonnée l'idée du barycentre, il aurait pu essayer de dire que le point obtenu est situé sur la droite AB, ou sur un plan contenant AB, nenni, donc un chapitre pour rien! Et quand je parle de ton "docte", il suffit de lire, il y a une profusion de petits calculs laborieux, 1°)en impasse, 2°)sans explication de la signification du symbole "=" --ex: (aX:..W)=(aX/W:...1)-- ce "=" étant dans ce contexte le signe de la "relation d'équivalence" qui est exposée maladroitement et sans être nommée au début, je cite "Deux ensembles de coordonnées qui sont proportionnels dénotent le même point d'espace projectif: pour chaque scalaire non-zéro c depuis le champ du dessous K, (cx:cy:cz: ... :cw) dénote le même point".

Qui pourrait comprendre ici que l'on parle d'un scalaire "c" non-nul d'un corps commutatif K? Il faudrait tout de même que les contributeurs parlent français, et quand le français ne suffit pas qu'ils adoptent un formalisme mathématique modeste mais clair. Ah, si August Ferdinand Möbius avait rédigé ainsi il se serait fait vider de son université de Leipzig! Michelbailly 23 janvier 2006 à 09:19 (CET)
Votre hypothèse est fausse : il ne s'agit pas de calcul baryentrique, mais effectivement, comme le fait remarquer le titre, d'une combinaison linéaire de forme aX+bY, a et b étant des scalaires et X et Y des vecteurs quelconques de l'espace projectif, ce qui fait envisager les trois cas cités. Le paragraphe en question n'est pas inutile. Il lui manque simplement la finalité ainsi que l'interprétation du calcul. Je viens de reformuler partiellement le début de l'article (les deux première parties) qu'en pensez vous ? La fin de la première partie ne me plaît pas vraiment (sur l'intersection des deux plans à l'infini) mais je vous le laisse (c'est aussi un peu ça l'esprit wikipedia). Jydidier 23 janvier 2006 à 15:07 (CET)

[modifier] soyons plus précis

Pas la peine de me vouvoyer, j'étais en colère de lire encore un article si mauvais, je ne souhaite pas jouer le tueur de bonnes volontés, mais ça coince quelque part dans la manière de contribuer. je décompose la difficulté que présente cet article, puis je dis quels sont mes reproches. (auparavant je me défoule en disant que si j'écrivais un article traduit du chinois sur la culture de la betterave au Tassili, ça donnerait à peu près le même résultat)

difficultés de cet article ainsi que ceux de géom projective en général.
  1. pour introduire les coord homogènes il faut parler de classes d'équivalence à partir d'un espace vectoriel bâti sur un corps .
  2. ce sont 3 choses un peu abstraites en cascade.
  3. il faut éventuellemnt faire le lien avec des choses concrètes
  4. pour traduire de l'américain (ou anglais) il faut connaître les correspondances de mots du "métier" math
  5. pour traduire, il faut aussi connaître les expressions américaines ou anglaises
  6. pour traduire, il faut connaître les différences de mentalités entre nos 2 cultures.
  7. enfin il faut tout de même maîtriser un peu le français
quels sont mes reproches?
  1. classes d'équivalence? l'américain de départ l'effleure d'une ligne, le traducteur a suivi. un espace vectoriel? oui, mais vu par le petit bout de la lorgnette. un corps ? non, absolument pas et pour une raison expliquée ci-dessous.
  2. 3 choses un peu abstraites en cascade? le rédacteur y compris américain a essayé de faire comme si on pouvait éviter l'abstraction en restant au niveau des recettes (concrètes certes) de cuisine (la matrice de rotation, la matrice de translation, comment calculer une combinaison linéaire)
  3. lien avec des choses concrètes: oui c'est fait dans l'introduction, avec la références à des librairies graphiques, mais quitte à ête concret, pourquoi ne pas donner carrément des exemple numériques et des petites figures? Tout traiter avec des lettres me semble dangereux à ce niveau de débutant sup. Et c'est là que je ne suis pas d'accord avec les catégories; à mon avis un tel article mériterait la catégorie "informatique" ou un truc de cette famille, mais pas { {Algèbre linéaire} }, [ [Catégorie:Algèbre linéaire] ], [ [Catégorie:Géométrie projective] ], il faut assumer ses choix, on fait dans la recette de cuisine informatique, on le dit franchement, ce n'est pas du tout péjoratif sous ma plume, je suis rempli d'admiration pour les auteurs de OpenGL.
  4. les correspondances de mots du "métier" math? Je fais allusion à "field" qui chez nous, en théorie des nombres est un "corps", le type a traduit "champ"!
  5. les expressions américaines ou anglaises? pour chaque scalaire non-zéro c depuis le (champ-corps) du dessous K...., c'est du mot à mot barbare au lieu de ...issu du (champ-corps) sous-jacent K....
  6. les différences de mentalités entre nos 2 cultures? en effet, l'auteur américain avait intitulé le premier chapitre "crochets contre parenthèses", tout ceci pour introduire la notion de classes d'équivalence et la relation d'équivalence par la distinction entre le signe "=" et le signe " \equiv " et par la distinction entre vecteur () et point de l'espace projectif []. Ceci se comprend dans la mesure où les anglo-saxons ont une approche plus pragmatique que nous, un étudiant américain un peu curieux sera intrigué par le titre en forme de titre de journal sur un procès, il verra la nuance entre () et [], la nuance entre = et " \equiv et finalement comprendra la nuance entre une classe d'équivalence et un de ses représentants. Nous en France on attaque généralement par un exposé plus axiomatique. L'ironie est que le traducteur a tenté un ni-ni, ni trop pragmatique ni trop axiomatique, résultat il a servi un embrouillamini pas très didactique.
  7. maîtriser un peu le français? tout de même, le contributeur qui se relit devrait se demander si la phrase "pour chaque scalaire non-zéro c depuis le champ du dessous K, (cx:cy:cz: ... :cw) dénote le même point ( ... que (x:y:z: ... :w) )" veut dire quelque chose dans sa langue maternelle, même pour un matheux.
  8. quand au chapitre lourd et sans issue "combinaisons linéaires...", issu de la version anglophone certes, je persiste à considérer qu'il est loupé. Je persiste et signe, dans le domaine des coordonnées homogènes on peut parler proprement d'au moins 2 choses, l'alignement de 3 points, le calculs de barycentres de deux points affines. L'auteur a fait ni l'un ni l'autre, il s'est planté. tant pis pour lui et tnt pis pour les autres, il fait juste perdre leur temps aux lecteurs. Salut les amis, à+ Michelbailly 23 janvier 2006 à 19:42 (CET)
Et bien je vous propose de reprendre en main l'article. Je demande juste à ce que le chapitre sur la notation matricielle ne soit pas trop touchée pour l'instant et que vous proposiez éventuellement quelquechose pour l'incorporer dans le corps principal de l'article. Jydidier 23 janvier 2006 à 20:14 (CET)
oui, mais c'est juste une question de temps, les journées n'ont que 24h et il faut mener plusieurs choses en parallèle. priorité, la vie familiale, ensuite le boulot car il faut bien faire bouillir la marmite ensuite activités associatives style copropriété, syndicalisme salarriés, assoc style droits de l'Homme/Femme, ensuite culture-loisir dans laquelle j'inclus Wiki. la marge de manoeuvre est étroite et je pousse de temps en temps un coup de gueule quand le tape sur le lien "Une page au hasard" et que j'atterris sur ces coordonnées homogènes. Mais rassure-toi, j'ai lu pire comme charabia! Il faudra que je crée un mini-musée des horreurs. Michelbailly 24 janvier 2006 à 17:46 (CET)
collègue Jydidier, j'ai profité de la notion de translation pour introduire le calcul d'un vecteur à partir de ses deux points (voir message dans ta page utilisateur). Michelbailly 25 janvier 2006 à 14:49 (CET)
Pour répondre directement, c'est approprié donc je l'ai laissé en place. J'ai par contre adopté un ton moins didactique et plus recette de cuisine et fait quelques aménagements. Si tu veux retrouver la formulation du départ (si tu la préfères malgré tout), elle est placée en commentaire dans l'article quand tu le modifies. Comme ce n'est à utiliser que pour la maintenance en théorie, une fois que nous parvenons à un accord je retirerai ce qui est en commentaire. Que penses tu des modifications apportées ? Cordialement, Jydidier 25 janvier 2006 à 17:29 (CET)

[modifier] trannslations et notations diverses

Oui jyd, pas de pb pour tes dernières modifs.
Matrices: je suis saisi d'un doute, mineur peutêtre sur la notationdes matrices, est-ce qu'on adopte les parenthèses rondes ou carrées? je n'ai pas de préférence, il faudra que j'aille voir chez les autorités académiques. J'employais les rondes parce que tout simplement un jour j'ai recopié un modèle rond pour ma collection de syntaxe latex.
Vecteurs homogènes: Ausujet de tes coordonnées, j'ai vu que tu a pris l'habitude de "normaliser" les W à 1. Je sais que c'est permis mais pourquoi le faire? Normalement toutes les formules littérales doivent marcher avec (X:Y:Z:W) et le fait de laisser une lettre W permet de tester qu'on n'a pas fait d'erreur par la vérification de l'homogénéïté des formules. En revanche, quand il s'agit de cascades de calculs numériques concrets, l'erreur de troncature des nombres peut devenir catastrophique quand on tend vers les infiniments petits ou grands, d'où la nécessité de renormaliser de temps en temps les W, mais sur l'exposé théorique les auteurs gardent en général toutes les coordonnées littérales. Idem pour les matrices de transformations, puisqu'elles sont connues à une constante multiplicative près, on n'est pas forcé de garder l'élément 4,4 à 1; évidemment si on le laisse à 1 on lit mieux le coeff d'homothétie, l'angle de rotation ou le vecteur de translation, y a des avantages et des inconvénients, je suis peutêtre trop polarisé sur l'aspect degré homogène.Michelbailly 26 janvier 2006 à 14:33 (CET)
Pour les notations des matrices, entres les parenthèses et les crochets, je ne suis pastrès regardant. Toutefois, sans vouloir trop m'avancer, je dirais que la notation française est avec les parenthèses et la notation anglo-saxonne est avec les crochets.
Pour la normalisation des vecteurs, c'est en réalité un parti-pris qui permet de simplifier la compréhension des calculs sans lourdeurs. A vrai dire, en tant qu'utilisateur d'OpenGL, c'est souvent comme ça que la chose est présentée. En fait, la normalisation présente un avantage : c'est que les 3 premières composantes donnent immédiatement les coordonnées du vecteur ou du point du 3-espace affine associé. C'est précisément cet usage pragmatique des coordonnées homogènes qui en est fait par OpenGL (c'est le côté recette de cuisine). Après, c'est vrai que mon approche n'est peut-être pas assez théorique. D'un autre côté la vocation de wikipédia n'est pas forcément de réserver les articles à des spécialistes. Le tout est finalement d'atteindre un point d'équilibre qui satisfasse spécialiste et néophyte. Jydidier 26 janvier 2006 à 18:15 (CET)
Une petite précision, à l'époque, j'avais complété cet article pour les besoins de l'article Calibration de caméra qui exploite les versions normalisées des matrices homogènes (article qu'il faudrait d'ailleurs que je finisse). Jydidier 26 janvier 2006 à 18:21 (CET)
oui, je sais, ce n'est pas un reproche, le choix Z=1 est très utile, de mon côté je garde Z littéral pour avoir toujours des équations de ° homogène. (Je veille tard ce soir car la voisine a fait un tapage nocturne!Michelbailly 29 janvier 2006 à 05:05 (CET)


[modifier] Systeme de coordonnées ?

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi les coordonnées homogenes ne sont (ne seraient) pas un systeme de coordonnées ? merci --Dlegland 6 avril 2007 à 09:15 (CEST)

En géométrie, définir un système de coordonnées, c'est définir un repère dans l'espace (ex: coordonnées sphériques, cylindriques ou cartésienne). Les coordonnées homogènes sont un formalisme de calcul par rapport à un repère déjà existant (en l'occurence cartésien et orthonormé dans le cadre de la géométrie 3D). Conclusion : les coordonnées homogènes ne définissent pas un système de coordonnées donc elles ne sont pas un système de coordonnées. -- Jydidier 6 avril 2007 à 13:42 (CEST)
Ben je suis pas tout a fait d'accord... Pour moi (et aussi pour le Wikipedia anglais...) un systeme de coordonnees est une application qui assigne un ensemble de valeurs a chaque point d'un espace de dimension donne. Jusque la pas de probleme. Pour les coordonnees homogenes, plusieurs n-uplets correspondent a un meme point. Et j'ai l'impression que c'est l'argument utilise pour dire que ca ne peut pas definir un systeme de coordonnees. Il ne me semble pas que ce genre de restriction existe. En tous cas, le terme de systeme de coordonnees homogene apparait dans la litterature.
Ensuite, un autre point qui me chagrine est que je ne vois pas de maniere generale comment parler de coordonnees si on ne les definit pas par rapport a un systeme. C'est un peu comme si on donne la position d'un point mais sans specifier par rapport a quoi, c'est quand meme genant non ? --Dlegland 6 avril 2007 à 15:18 (CEST)
comment parler de coordonnees si on ne les definit pas par rapport a un systeme --> le système de coordonnées utilisé par les coordonnées homogènes est le système de coordonnées cartésiennes (qui fait déjà l'objet d'un article). Les coordonnées homogènes n'introduisent pas de nouveau système de coordonnées à proprement parler. C'est essentiellement une autre notation. -- Jydidier 6 avril 2007 à 19:43 (CEST)