Discuter:Calcul vectoriel en géométrie euclidienne

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J'ai fait une petite modif quand à la multiplication des vecteurs par un scalaire....En effet,si tu multplie un vecteur par un nombre rééle inférieur à 0, alors le vecteur change de sens.Du moins,si je ne me goure pas.(N'ayant pas compris exactement ce que désigne 'un scalaire' Clafoutis cerise 9 déc 2004 à 17:06 (CET)

Il me semble que tu as bien compris ;-). Dans le contexte d'un espace vectoriel réel, les scalaires sont les nombres réels. Donc oui, l'article est à corriger. --[[Utilisateur:Aldoo|Aldoo✉]] 9 déc 2004 à 17:49 (CET)

Je ne comprends pas très bien cette histoire de notations plus correcte qu'une autre. Et pourquoi les français devraient en changer parce que les autres pays utilisent une autre notation.

Il ne s'agit pas pour les français d'en changer. Wikipédia n'est pas un site français. fr.wikipédia est juste un site francophone et, de fait, a de bonnes raisons d'utiliser les notations internationales. --Aldoo / ✉ 12 jan 2005 à 15:37 (CET)

[modifier] bandeau « à recycler »

Suite à la conservation de l'article après un vote en PàS, naturelle puisque le problème n'est pas un non respect des critères d'admissibilité, j'appose néanmoins ce bandeau pour signaler que l'article est de médiocre qualité (comme beaucoup d'articles de mathématiques de création ancienne, à l'origine écrits par des non spécialistes).

Quelques suggestions en vue d'une amélioration.

• Ne pas présenter comme fondamentale la question de la notation, qui relève au contraire du détail. Il suffit de signaler qu'il y a plusieurs notations usuelles, et préciser en passant celles qui seront retenues dans le corps de l'article, sans s'étendre ou laisser croire que cela a de l'importance du point de vue mathématique.
• Corriger les nombreuses approximations voire erreurs (que signifie le « il s'agit » du paragraphe sur le produit d'un vecteur par un scalaire ? il est littéralement écrit qu'un vecteur « est » une homothétie !). En vérité, c'est un travail de fond qui est à faire pour donner à l'article un contenu pertinent, sachant qu'une présentation plus générale de tout cela est déjà faite (plus proprement) autour de l'article Espace vectoriel. Afin de ne pas faire doublon, cet article pourrait présenter les choses d'un point de vue élémentaire (en ne considérant que les vecteurs d'un espace euclidien de dimension 2 ou 3), ce qui ne l'empêcherait pas d'être rigoureux sur le fond (les axiomes de Hilbert veillent).
• Commencer par recycler l'article Vecteur, qui est à l'origine du problème et qui a les mêmes défauts, avant de travailler vraiment sur celui-ci.

--DSCH (m'écrire) 15 février 2007 à 09:39 (CET)

[modifier] Angles

Je me pose une question pour ce passage : « (c'est à dire si et α = π/2 rad = 90 ° ou α = -π/2 rad = -90 °.) » dans « définition » de « produit scalaire » : un angle géométrique peut être négatif ? YODAfroman 29 mars 2007 à 23:49 (CEST)

Il est vrai qu'il y a un sous-entendu dans cette phrase : α est en fait l'angle orienté des deux vecteurs u et v. Je vais vite corriger cela.

Au contraire, le produit scalaire ne fait intervenir que la notion d'angle géométrique (nul besoin d'orientation pour en prendre le cosinus), ce qui tombe bien, parce que les angles orientés dans l'espace… --DSCH (m'écrire) 5 avril 2007 à 16:06 (CEST)