Discuter:Calcul des déterminants

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salut ,question: est ce qu'il y a un théorème qui dit que la det d'une matrice égal à le det de sa matrcie triangulaire supérieure calculée par le pivot de Gauss?

pas sous cette forme parce que c'est faux : l'algorithme du pivot laisse le rang inchangé mais pas le déterminant. Plus précisément, l'algorithme utilise des opérations élémentaires sur les lignes. Ces opérations élémentaires peuvent modifier le déterminant, mais de façon connue. Par exemple si on échange deux lignes, le déterminant est multiplié par (-1). Si on multiplie une ligne par k, le déterminant est multiplié par k. Si on fait la liste des opérations effectuées, on sait dire par quoi le déterminant a été multiplié au bout du compte. Peps 24 novembre 2006 à 10:31 (CET)