Arête (géométrie)
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En géométrie dans l'espace, une arête est la droite par laquelle passent deux demi-plans, qui constituent les faces d'un angle dièdre.
- Si, par différents points de l'arête d'un dièdre, on mène dans chacune des faces les perpendiculaires à l'arête, tous les angles obtenus sont égaux.
Un polyèdre (solide limité par des portions de plan) se caractérise notamment par le nombre de ses faces et de ses arêtes (chaque arête reliant deux sommets du polyèdre). Ainsi, un parallélépipède rectangle, ou un cube, possèdent douze arêtes, alors qu'une pyramide à base carrée en possède huit.
Le terme d’arête est également utilisé dans la Théorie des graphes pour désigner le chemin qui relie deux sommets du graphe (on parle d'arc si le graphe est orienté).
Par analogie :
- en architecture, on appelle arête l'angle saillant formé par la rencontre de deux surfaces.
- le terme est utilisé dans différents autres contextes : l'arête du nez, l'arête d'une montagne, les arêtes d'un diamant...
