Discuter:Affinité (mathématiques)

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[modifier] Quelques remarques

Plusieurs points dans cet article méritent d'être éclaircis :

qu'appelle-t-on somme directe de deux endomorphismes ?
Il faudrait être clair sur la définition officielle d'une affinité de nos jours : certains ouvrages et certains cours interdisent le rapport nul, l'affinité devient donc une transformation mais la projection n'est plus comptée dans les affinités.
L'illustration présente dans le paragraphe affinité ponctuelle est axée, à mon avis, davantage sur l'affinité vectorielle (l'image mise en valeur est celle du vecteur et non du point, la direction G est représentée, le point H est absent)
Enfin, l'affirmation que "toute application affine associée à une affinité vectorielle de rapport différent de 1 et de -1 est toujours une affinité ponctuelle" me paraît fausse : sauf erreur l'application qui à M(x ; y) associe M'(x+1; 2y) a pour application vectorielle associée une affinité de base vec(i) de direction vec(j) de rapport 2. Or ce n'est pas une affinité ponctuelle car elle n'a pas de point fixe. HB 7 avril 2006 à 16:08 (CEST)