Wikipédia:AccueilLumièreSur/16 juillet 2008
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En mathématiques, le vecteur est un objet véhiculant plus d'informations que les nombres usuels et sur lequel il est possible d'effectuer des opérations.
À l’origine, un vecteur est un objet de la géométrie euclidienne. À deux points, Euclide associe leur distance. Or un couple de points porte une charge d'information plus grande. Ils définissent aussi une direction et un sens. Le vecteur synthétise ces informations.
La notion de vecteur peut être définie en dimension deux (le plan) ou trois (l'espace euclidien usuel). Elle se généralise à des espaces de dimension quelconque. Cette notion, devenue abstraite et introduite par un système d'axiomes, est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.
Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Par exemple, pour préciser un déplacement, une vitesse, une force ou un champ électrique, la direction et le sens sont indispensables. Les vecteurs s’opposent aux grandeurs scalaires décrites par un simple nombre, comme la masse, la température ou la densité.
