Utilisateur:A.K./BacASable

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Sommaire 1 Boites utilisateurs 1.1 Vim 1.2 Maya 2 Test signature 3 Article Paire 4 Remarques 5 Exemples 6 Propriétés 6.1 Appartenance d'un élément à une paire 6.2 Égalité de deux paires 6.3 Disjonction de deux paires 6.4 Cardinalité d'une paire 6.5 Autres propriétés 7 Voir aussi

[modifier] Boites utilisateurs

Je trouve qu'il (me ?) manque un bon paquet de boites utilisateurs. Je vais donc essayer d'en faire quelques-unes.

Voici une liste de pages à lire :

• Modèle Boîte Utilisateur
• Charte graphique des boîtes utilisateur
• Comment créer sa boîtes ?

[modifier] Vim

La première a été faite. Utilisable par {{Utilisateur Vim}}

[modifier] Maya

Fait. Utilisable par {{Utilisateur Maya}}

[modifier] Test signature

A.K.    ^(BlaBla) 13 juin 2006 à 13:51 (CEST)

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[modifier] Article Paire

On dit qu'un ensemble E est une paire lorsqu'il est formé de deux éléments distincts a et b, et s'écrit :

[modifier] Remarques

• Si a = b alors l'ensemble {a, a} n'est pas une paire mais le singleton {a}.
• La paire est un ensemble non-ordonné, on peut indifféremment écrire {a, b} ou {b, a} pour désigner un unique ensemble. Ceci différencie la paire du couple que l'on note (a ; b).

{a,b} = {b,a} tandis que (a ; b) (b ; a)

[modifier] Exemples

• {1, 3} est une paire d'entiers.
• {sin, exp} est une paire de fonctions.
• {{1}, {1, 2}} est une paire d'ensembles d'entiers.

[modifier] Propriétés

[modifier] Appartenance d'un élément à une paire

Un élément x appartient à une paire si et seulement si il est égal à l'un des deux éléments de cette paire ; ce qui s'écrit mathématiquement :

[modifier] Égalité de deux paires

Les paires {a, b} et {c, d} sont égales si et seulement si les éléments sont égaux deux à deux.

[modifier] Disjonction de deux paires

Deux paires {a, b} et {c, d} sont disjointes si et seulement si les quatre éléments a, b, c et d sont deux à deux distincts.

[modifier] Cardinalité d'une paire

Une paire est évidemment un ensemble fini de cardinal 2.

[modifier] Autres propriétés

• Le nombre de paires distinctes dans un ensemble à éléments est égal à .

[modifier] Voir aussi

• Ensemble
• Singleton (mathématiques)
• Couple
• Fonction paire
• N-uplet