Variété de Hadamard

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

En géométrie riemannienne, une variété de Hadamard est une variété riemannienne simplement connexe, de courbure sectionnelle strictement négative. Les principaux exemples sont :

  • Les espaces hyperboliques. Ces variétés servent de modèles de comparaison dans l'étude des variétés de Hadamard.
  • Les revêtements des variétés riemanniennes compactes à courbure sectionnelle strictement négative.

Le deuxième exemple explique en partie l'importance de leur étude. Elle passe par une attention portée à la disposition relative des géodésiques.

[modifier] Voir aussi