Discuter:Triangle de Pascal

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

	Triangle de Pascal fait partie du projet Mathématiques, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés aux mathématiques. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Mathématiques pourrait aussi vous intéresser.
B	Cet article a été classé comme d'Avancement B selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
Moyenne	Cet article a été classé comme d'Importance moyenne selon le Tableau d'évaluation du projet.

	Tâches à accomplir pour Triangle de Pascal	modifier • suivre • rafraîchir • aide
	Pour créer la liste des tâches à accomplir pour cet article, vous pouvez : Soit cliquer sur ce lien rouge, y insérer une liste de tâches à faire (par exemple sous forme de liste à puces), puis sauvegarder. Soit modifier cette page-ci et compléter le modèle comme ceci : {{todo|Liste de tâches à faire}}. Voir aussi la page d'aide.

Sommaire 1 Histoire 2 Notation 3 Refonte et ébauche 4 Programme Pascal

[modifier] Histoire

Dans l'article, il est dit

Le triangle de Pascal, n'a pas été découvert pour la première fois dans l'Histoire par Blaise Pascal, mais la source la plus ancienne remonte à Omar Khayyam au XI^e siècle.

Il me semble sans pouvoir le confirmer que des ouvrages chinois antérieurs y faisaient référence. HB 25 juillet 2005 à 23:32 (CEST)

[modifier] Notation

Deux notations sont d'usage pour les coefficients binomiaux ou . L'usage de Wikipedia semble être

L'objectif de cette remarque est de permettre à un lecteur éventuel de faire s'il le souhaite la traduction avec une notation plus familière. HB 18 octobre 2005 à 19:48 (CEST )

[modifier] Refonte et ébauche

J'ai tenté un complément d'informations sur le triangle de Pascal et ai réorganisé l'article en mettant en premier l'aspect historique. j'ai volontairement supprimé la démonstration de la formule du binome qui est plus à sa place dans l'article dédié, corrigé le texte sur les nombre de Catalan.

mais l'article est incomplet : je n'ai pas pu me procurer le traité du triangle arithmétique de Pascal. Il serait intéressant de voir quelles sont les 19 propriétés qu'il exhibe. De même, il existe une analyse critique du traité de Pascal dans la revue d'histoire des Mathématiques [1] qui serait peut-être intéressant à lire. HB 9 octobre 2007 à 22:50 (CEST)

[modifier] Programme Pascal

program triangle_pascal; uses wincrt; type Matrice=array[1..20,1..20]of integer; var

  n:integer;
  m:Matrice;

procedure remplir(n:integer;var M:Matrice);

         var
            i,j:integer;
         begin
              M[1,1]:=1;
              for i:=2 to n do
                  begin
                       M[i,1]:=1;
                       M[i,i]:=1;
                       for j:=2 to i-1 do
                       M[i,j]:=M[i-1,j-1]+M[i-1,j];
                  end;
         end;

procedure affi(n:integer;M:Matrice);

         var
            i,j:integer;
         begin
              For i:=1 to n do
                        Begin
                                For j:=1 to i do
                                         write(M[i,j]:5);
                                        writeln;
                       End ;
                       
         end;

begin n:=8; writeln(' *********** Triangle de Pascal ***********'); writeln; writeln;

    remplir(n,m);
    affi(n,m);

end.