Topologie forte
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Soit E un espace vectoriel (réel ou complexe) muni d'une norme N. La topologie forte de E est la topologie engendrée par les boules ouvertes: un ouvert de E est une réunion quelconque d'intersections finies de boules ouvertes. C'est donc la topologie « naturelle » associée à l'espace vectoriel normé (E,N).
Lorsque E est de dimension finie, il n'existe qu'une topologie forte sur cet espace; en effet, dans ce cas, toutes les normes sur E sont équivalentes.
