Topologie cofinie
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La topologie cofinie est la topologie que l'on peut définir sur tout ensemble X de la manière suivante: c'est l'ensemble constitué de l'ensemble vide et des parties de X dont le complémentaire dans X est fini. Formellement, si on note τ la topologie cofinie pour X, on a: 
.
[modifier] Remarques et propriétés
- Lorsque X est fini, toute partie de X a son complémentaire fini, donc appartient à τ: la topologie cofinie est en fait la topologie discrète sur X.
- La topologie induite sur
est la topologie cofinie sur Y - Tout espace muni de la topologie cofinie est compact (se montre aisément par la définition de la compacité)
