Théorie des twisteurs
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La théorie des twisteurs de Penrose essaye de générer l'espace-temps à partir de la structure des rayons lumineux, ou plus précisément de 'particules' se déplacant à la vitesse c.
Appelée encore la géométrie non commutative ou encore la supergravitation, la théorie des twisteurs de Roger Penrose introduite dans les années 1970 a donné lieu à un nouveau formalisme permettant l'étude des solutions des équations de la relativité générale et à ce titre aurait pu offrir un meilleur point de départ pour la quantification de celle-ci. Elle a été laissée de coté depuis.
Pourtant, elle simplifie les calculs à la fois en relativité générale et en quantique des champs. Il était probable qu'à terme, elle serait devenue le formalisme à la base de la théorie quantique des champs et que l'on voit une vraie réflexion sur la géométrie de l'espace-temps, certains résultats sont démontrés pour la première fois dans cette théorie.
Certains aspects de la théorie des twisteurs donnent une importance particulière à la causalité, traitée d’un point de vue fondamental, à l’aide d’un formalisme mathématique fondé sur la théorie des groupes, l’analycité et des notions topologiques (transformations de Penrose, spineurs, cohomologies…).
Mais les efforts dans ce sens n'ont pas abouti et le projet de quantification par cette voie a été abandonné aujourd'hui.
Par contre le formalisme de twisteur reste utile dans le cadre de la relativité et a même retrouvé un regain d'intérêt récemment dans le cadre de l'étude de la théorie de Yang-Mills via la théorie des cordes (travaux de Witten sur ce dernier point).
