Théorie de la décision
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La théorie de la décision est une théorie de mathématiques appliquées ayant pour objet la prise de décision en univers risqué.
Sommaire |
[modifier] Les limites de la théorie des probabilités
En présences de choix, la théorie des probabilités propose de calculer les espérances mathématiques de gain et d'opter pour le choix qui maximise cette espérance de gain. Cependant ce procédé a plusieurs limites. La théorie de la décision vise à apporter une réponse à ces cas limites.
[modifier] La notion de risque
Considérons le choix de participer à un jeu ou le joueur a une chance sur dix de gagner cent fois sa mise. L'espérance de gain est très positive et tout joueur serait prêt à miser 1 euro ; mais qui ferait le choix de jouer si la mise obligatoire était toute la fortune du joueur ?[1]
Cet exemple montre qu'un comportement raisonnable n'est pas compatible avec le "rationalisme" du calcul des probabilités. Le comportement normal est une certaine aversion au risque[2] et la théorie de la décision tente de modéliser[3] ce comportement pour en déduire les choix du joueur.
[modifier] Gain non quantifiable
D'autre part, dans de nombreux cas, les gains ne sont pas quantifiables (voir l'exemple du pari de Pascal, ou de l'assurance vie), difficilement mesurable (comme les catastrophes) ou difficilement comparables. Là encore, la théorie de la décision cherche à apporter des réponses, à établir des préférences.
[modifier] Théorie de l'utilité de Von Neumann-Morgenstern
Optimisation et maximalisation sont les deux mots-clés définissant les théories de la prise de décision basées sur la rationalisation, c’est-à-dire les théories définissant les normes logiques et rationnelles que tous les preneurs de décisions sont censés suivre pour que le choix soit celui qui "rapporte" le plus.
Une décision qui respecte les 6 règles suivantes devrait être la meilleure.
- Principe de l’ordonnance des alternatives
- Un preneur de décision doit être capable de comparer deux résultats d’une alternative et d’en préférer une à l’autre ou alors de ne pas tenir compte de cette alternative.
- Principe de la dominance
- Le preneur de décision ne devra jamais prendre une stratégie de réponse dominée par une autre, c’est-à-dire dont l’ensemble des résultats comprend des résultats plus faibles ou égaux à ceux d’une autre stratégie. Il devra au contraire choisir la stratégie dominante.
- Principe de l’annulation (ou de la mise certaine)
- Si deux choix risqués entraînent des résultats dont certains sont identiques et de même probabilités alors l’utilité de ces résultats ne doit pas être prise en compte par le preneur de décision.
- Principe de la transitivité
- Si un preneur de décision préfère A à B et B à C alors il doit préférer A à C.
- Principe de la continuité
- Un preneur de décision doit préférer une option risquée allant d’un résultat maximum à un résultat minimum, à un choix intermédiaire sûr pour autant que les chances de gagner soient suffisantes.
- Principe de l’invariance
- Un preneur de décision ne doit pas être influencé par la manière dont les propositions sont formulées.
[modifier] Notes
[modifier] Voir aussi
[modifier] Auteurs
[modifier] Articles connexes
- Paradoxe de Condorcet
- Paradoxe de Saint-Pétersbourg
- Filtrage collaboratif
- Théorie des jeux
- Aversion au risque
- fonction d'utilité
[modifier] Bibliographie
- Méthodologie Multicritère d'Aide à la Décision, Bernard Roy, Economica, 1985, ISBN 10 2717809015, ISBN 13 978-2717809015
- Aide multicritère à la décision, Bernard Roy et Denis Bouyssou, Economica, 1993, ISBN 10 2717824731, ISBN 13 978-2717824735
- L'aide multicritère à la décision, Philippe Vincke, Ellipse Marketing, 1998, ISBN 10 2729889426, ISBN 13 978-2729889425
