Théorème de Weinstein
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le théorème de Weinstein est un théorème élémentaire de la géométrie symplectique, qui caractérise la géométrie semi-locale des sous-variétés lagrangiennes des variétés symplectiques.
Il peut être utilisé :
- Pour répondre à la conjecture d'Arnold en ce qui concerne les symplectomorphismes proches de l'identité.
- Pour étudier les isotopies hamiltoniennes des sous-variétés symplectiques.
L'énoncé est le suivant :
Théorème : Soit L une sous-variété lagrangienne de (M,ω). Il existe un voisinage ouvert U de L dans M et un voisinage ouvert V de la section nulle L_0 dans T * L et un symplectomorphisme 
tel que f | L soit la section nulle.
