Théorème de Tsuji

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[modifier] Théorème de Tsuji

Le théorème de Masatsugu Tsuji est un équivalent du théorème de représentation de Riemann en connectivité 2. Il peut s'énoncer de la façon suivante:

Soit K un ensemble connexe et relativement compact dans \mathbb{D}. Si l'on note \partial _eK la frontière extérieure de K, alors le domaine Ω borné par \partial _eK et \mathbb{T}=\partial \mathbb{D} est conforme au domaine \mathbb{D}\backslash r_0 \mathbb{D}= \{z \in \mathbb{C}, r_0 < |z| <1 \} . Où r_0=caph(K)=caph(\partial _eK) .

caph(K) dénote la capacité hyperbolique de K.


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