Théorème de Stickelberger
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En mathématiques, le théorème de Stickelberger est un résultat de la théorie algébrique des nombres, qui donnent certaines informations sur la structure du module de Galois des groupes de classes des corps cyclotomiques. Il est dû au mathématicien Ludwig Stickelberger (1850 - 1936).
[modifier] Énoncé
Soit une extension de corps cyclotomique de avec un groupe de Galois , et considérons le groupe d'anneau . Définissons l'élément de Stickelberger par
et prenons tel que . Alors est un annihilateur pour le groupe de classe idéal de , comme module de Galois.
Notez que lui-même n'a pas besoin d'être un annihilateur, il faut simplement que tout multiple de celui-ci dans le soit.
[modifier] Source
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Stickelberger's theorem ».