Théorème de Puiseux
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Le théorème de Puiseux donne une description des racines des solutions des équations polynomiales dont les coefficients sont des séries formelles à coefficients dans un corps algébriquement clos de caractéristique zéro. Une variante du théorème de Puiseux décrit les racines des équations polynomiales dont les coefficients sont des fonctions méromorphes.
[modifier] Énoncé
Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique zéro. Alors la réunion des K((X1 / n)) pour tous les entiers n > 0 est une clôture algébrique de K((X)).
[modifier] Référence
Nicolas Bourbaki, Algèbre, chapitres 4 à 7, Masson, Paris, 1981.
