Théorème de Ptolémée

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Ptolémée a établi le théorème suivant, dont il se servit pour ses calculs liés à l'astronomie.

Dans un quadrilatère inscriptible, si on note m et n les longueurs des diagonales, et a, b, c, d les longueurs des côtés, on a les relations suivantes :

mn=ac+bd\,     et     \frac{m}{n}=\frac{ad+bc}{ab+cd}