Théorème de Pólya

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Il existe beaucoup de théorème "de Polya" le plus connu en théorie des nombres semble le suivant:

Si une fonction entière sur les complexes envoie l'ensemble des entiers naturels dans l'ensemble des entiers relatifs et si son ordre est < 2 alors cette fonction est un polynôme.

remarque : f(z) = 2z montre l'optimalité du résultat.