Théorème de Lehman Scheffé
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
 |
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant. (Comment ?).
|
Le théorème de Lehman-Scheffé à une importance particulière en statistiques puisqu'il permet de trouver des estimateurs optimaux qui ne peuvent pas être améliorés en termes de précision car ils atteignent la borne FDCR.
De tels estimateurs n'existent pas forcément mais si l'on dispose d'une statistique qui soit à la fois exhaustive et totale et d'un estimateur δ qui soit sans biais alors l'estimateur augmenté 
est optimal et l'on ne peut pas trouver de meilleur estimateur.
Ce théorème nous donne donc une condition suffisante pour trouver une statistique optimale.
(On dit qu'une statistique est totale si: 
implique f=0 presque partout)
