Théorème de Lagrange sur les polynômes

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Il s'agit d'un résultat trouvé par le mathématicien franco-italien Joseph-Louis Lagrange concernant les polynômes. Soit P un polynôme tel que:

P(x) = \sum_{i=0}^{n}{a_i x^i}

où les ai sont réels.

Alors si a est une racine de P, a vérifie

a \leq max(1+|a_i|)