Théorème de Fermat

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L'expression Théorème de Fermat peut désigner deux célèbres résultats d'arithmétique, l'un démontré, l'autre conjecturé par Pierre de Fermat :

  • le petit théorème de Fermat : si p est un nombre premier, alors pour tout entier a, a^p \equiv a \pmod{p} ; sa démonstration est du niveau de la licence.
  • le dernier théorème de Fermat : pour tout entier n strictement supérieur à 2, il n'y a pas de nombres entiers positifs non nuls x, y et z tels que xn + yn = zn, dont la démonstration a été considérablement plus complexe et tardive.