Théorème de Borel
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Soit 
une suite de nombres complexes, alors il existe une fonction 
, définie au voisinage de 0, telle que:
Une conséquence de ce théorème est qu'il existe des fonctions différentes de leur série de Taylor sur tout voisinage de zéro, il suffit en effet de prendre une foncion f associée à la suite (n!).
