Discuter:Théorème du point fixe de Brouwer

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Il existe des preuves plus classiques de ce théorème (cette preuve est tirée d'un concours pour les prépas maths et utilise donc des moyens élémentaires de topologie non algébrique, je crois qu'il existe des preuves en topologie algébrique qui doivent être plus élégantes...), je pense que si quelqu'un en connaît une, il devrait la placer en tête. Philippe% 23 décembre 2005 à 13:36 (CET)

Il y a dans Proofs from the Book une très élégante preuve élémentaire faisant appel à la combinatoire et à la théorie des graphes, due à Emanuel Sperner, elle mérite d'être mise en avant. — Le message qui précède, non signé^?, a été déposé par 86.193.111.101 (d · c).

Je signale aussi (je ne l'ai pas consultée) la référence : Gale, D. "The Game of Hex and the Brouwer Fixed-Point Theorem." Amer. Math. Monthly 86, 818-827, 1979 (que je connais par [1]). Il est possible de déduire le théorème de Brouwer du fait qu'il y a forcément un gagnant au jeu de Hex (truc qui se montre lui-même par un petit argument combinatoire sur les graphes planaires), tiens c'est d'ailleurs mentionné dans l'article en anglais en:Hex (board game) ; ce peut être signalé dans l'article quand il sera plus étoffé dans son état actuel ça arriverait comme un cheveu dans la soupe. Touriste ✉ 28 mars 2008 à 19:54 (CET)