Discuter:Théorème des milieux

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Désolé pour la modification sauvage de ton ’ (right single quotation mark - apostrophe amélioré) par un ' (apostrophe classique). Il m'avait semblé que c'était un ` (accent grave) parfois utilisé comme apostrophe dans les jeux de caractères windows... Avant que je m'embrouille, bonne soirée à toi :) Drazzib 6 nov 2004 à 02:29 (CET).

[modifier] Preuve

L'égalite BC = 2 IJ se montre par le calcul des diagonales.

La réciproque de théorème de Thalès pour un rapport 1/2 démontre le théorème des milieux et la preuve peut se réduire à appliquer ce cas particulier.

La figure utilisée dans la preuve suppose que l'on ignore Thalès, donc supprimer :
Les triangles ABC et AIJ partagent un sommet et ont les côtés [BC] et [IJ] parallèles. Donc d'après le théorème de Thalès, IJ / BC = AJ / AC. J est le milieu de [AC] donc AJ / AC = 1 / 2, et donc BC = 2 * IJ.

[modifier] Formulation graphique

Ne serait-il pas préférable de lire

"Soient D et E les milieux respectifs des segments AB et AC Alors (DE) // (BC) et BC = 2 DE"

sur le graphique ?

le symbole 'divisé' par 2, n'est pas évident à voir.

c'est exact Il s'agit bien de BC/2 écrit BC ÷ 2 peu lisible. A moins de refaire un dessin, il va faloir s'en contenter. HB 4 octobre 2007 à 19:36 (CEST)