Discuter:Théorème des facteurs invariants

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Sympa l'article, il manque à mon avis une motivation. Mais j'imagine que tu fais cela à la fin, ma remarque est alors non pertinente. Ton livre de référence sur les groupes, c'est celui des représentations de Serre? Je le regarde plus profondement demain. Bonne nuit Jean-Luc W 19 avril 2006 à 00:03 (CEST) J'ai mis le tire facteur invariant au hasard ; il faudra probablement le changer, couper l'article ou je ne sais quoi (théorème des facteurs invariants? faire deux articles avec échelonnement dans l'un et facteurs invariants dans l'autre?) ; du coup, je suggère de ne pas trop créer de lien pour le moment, et j'aimerais avoir des avis sur les possibilités de titre.Salle 19 avril 2006 à 00:15 (CEST)

L'article est sympa, et traite d'un sujet sur lequel WP est encore pauvre à ma connaissance, l'algorithmique, et je ne suis de loin pas un pro dans la question. Tu vas passer au groupe fini? Jean-Luc W 19 avril 2006 à 00:37 (CEST)

Je me rends compte qu'il n'y a pas de commentaire de ma part (ou alors je ne retrouve pas mon intervention ?). J'ai dû oublier d'appuyer sur la touche "valider" avant-hier soir... Reprenons donc. J'ai été enchanté de lire cet article. Je crois que la problématique opérations élémentaires mérite d'être enrichie sur WP, et cet article occupe bien ce créneau, avec une bonne gradation dans la présentation.

Par ailleurs, je pense qu'il est nécessaire de faire un article de motivation et récapitulation générales pour les résultats du type échelonnements divers. J'ai créé un embryon sous le nom opération élémentaire, dans lequel on pourrait dresser la liste des résultats disponibles, sous la forme : l'action de groupe, l'orbite, le représentant privilégié.

• quand on fait des opérations lignes et colonnes (dans un corps/un anneau)
• opérations sur les lignes seules
• transvections seules (->det)
• automorphismes intérieurs -> réduction d'endomorphisme
• ...

cela dit il me semble qu'il y a un os au niveau de la nomenclature : par exemple quand on écrit A=PJQ, comment appelle-t-on J ? je lis le terme réduite unicorde, est-ce classique ? et pour les autres types d'échelonnement, j'ai des noms du même genre dans le bouquin de Pierre Gabriel

Peps 20 avril 2006 à 23:24 (CEST)

En fait je n'avais pas les yeux en face des trous, j'avais répondu sur ma page ; désolé pour le doublonPeps 20 avril 2006 à 23:41 (CEST)

Voilà, je crois que je suis arrivé à un point où la structure de ce que je voulais faire est apparente. Il reste quelques points à compléter (exemples sur les groupes ; dire pourquoi les facteurs invariants non inversibles sont des obstructions à l'inversibilité, avec des exemples ; finir la partie application à la réduction), et à corriger le style pour le rendre plus wikipédien. Mais il faut surout voir comment intégrer dans le reste de l'algèbre linéaire.Salle 22 avril 2006 à 14:57 (CEST)

[modifier] Liaison avec le reste

Pour moi, la structure est de fait apparente, mais il manque encore deux points:

• Le plus important, la motivation, en lisant ton article, un béotien ne comprendra pas forcément le sens de la démarche. Pourquoi tu t'ennuies avec les anneaux. Or dans les articles de synthèse d'algèbre linéaire, il est nécessaire de parler d'applications numériques et biensur de pointer sur les facteurs invariants. Je comprend qu'un non spécialiste ne lise pas tout l'article, en revanche je trouve qu'il devrait avoir un peu a manger sur l'intro et un paragraphe de motivation. Pour l'instant, nous sommes pauvres en math app. Raison supplémentaire pour un paragraphe de motivation à large public.

• Une encyclopédie, c'est aussi la partie historique, comment s'insère les facteurs invariants dans l'histoire, ça date de Jordan ou plutôt de l'époque Newmann ou Turing? Si tu as quelques lumière, c'est sympa, surtout pour un des rares articles appliqués. Jean-Luc W 22 avril 2006 à 15:46 (CEST)

Complètement d'accord sur les deux remarques, mais je ne sais pas faire. Pour la motivation, je ne connais pas tellement d'autres applications que celles que j'ai déjà mentionnées ; certainement du côté des représentations linéaires? Sinon, ça me fait aussi penser aux modules d'Iwasawa, mais l'anneau n'est justement pas principal dans ce cas, alors... Je laisse tout ça à ceux qui savent.Salle 24 avril 2006 à 09:41 (CEST)