Discuter:Théorème de la limite centrale

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Le paragraphe 3.1 n'a pas été traduit car il ne paraît pas apporter beaucoupd'information.Jct 29 avr 2005 à 09:46 (CEST)

Sommaire 1 Appellation bizarre 2 Erreur 3 probleme de notions 4 Intérêt de ce théorème

[modifier] Appellation bizarre

L'appellation (bizarre) théorème central limite calque mot à mot l'anglais central limit theorem, lequel signifie littéralement théorème de la limite centrale (l'adjectif se rapportant à limit et non à theorem) ; dans une langue proche du français, telle que l'italien, la seule appellation usuelle est teorema del limite centrale, c'est-à-dire théorème de la limite centrale, qu'on peut rendre également par théorème de la limite centrée. On s'intéresse en effet à la loi limite de variables aléatoires centrées (et réduites) . Vivarés 2 novembre 2005 à 14:55 (CET)

L'appelation qui est donnée à ce théorème dans divers livres est la suivante: Le théorème "CENTRAL LIMIT" tout simplement Feeder Fan 19 mai 2006 à 22:37 (CEST)

Dans divers livres on utilise donc tout simplement un anglicisme.Jct 20 mai 2006 à 10:57 (CEST)

Justement, si on utilise une anglicisme, c'est simplement que l'on a pas de traduction correcte (qui n'est pas vide au sens mathématique) en français. C'est Polyà qui, en 1920 a désigné ce théorème par le nom de zentral Grenzwertsatz traduit en anglais puis en franglais. Mais pour moi la limite centrale ne veut pas dire grand chose même si on s'intéresse à des variables aléatoires centrées et réduites. Feeder Fan 20 mai 2006 à 16:53 (CEST)

En fait, l'appellation "théorème central limite" est certes bizarre mais néanmoins plus proche de l'"esprit" du théorème que l'appellation "théorème de la limite centrale". En effet, en anglais, l'adjectif se rapporte à "theorem" et non à "limit". C'est le théorème qui est central! Une traduction plus "française" serait "théorème central de la limite"

L'expression a en réalité été forgée par Polya (en allemand), puis importée en anglais. Le titre de l'article de Polya lève toute ambigüité: c'est bien le théorème qui est "central" au sens de "fondamental".George Polya "Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem," Mathematische Zeitschrift, 8 (1920), 171-181 Ogaret, le 20 décembre 2006

En effet, je vote pour un changement vers "théoreme central de la limite". Le même genre de discussion a lieu sur la page anglaise.

Le contenu du théorème montre que « théorème de la limite centrée » est l'expression la plus pertinente. Jct 6 avril 2007 à 09:33 (CEST)

Mon prof de probas a été demander à Polya dans sa jeunesse et celui-ci lui a explicitement dit qu'il s'agissait du théorème qui était central et non la limite. L'expression consacrée en français est le "théorème central limite", je propose donc de changer l'introduction, qui est non seulement fausse, mais en plus prétentieuse vis-à-vis du terme correct

Ce théorème est sans aucun doute fondamental, comme bien d'autres. Dire que la limite n'existe que pour une valeur centrée (cet adjectif me paraît préférable à centrale) me semble fournir une information plus pertinente. Jct (d) 22 janvier 2008 à 10:31 (CET)

[modifier] Erreur

Je n'ai pas regarder plus en détails, mais lorsque je substitue directement la valeur dans l'expression de Z_n à la section Démonstration du théorème de la limite centrale, je ne retrouve pas l'expression de Z_n de la section précédente. Bref je crois qu'il y a un n de trop en facteur multiplicatif de μ --Bourrine 21 juin 2007 à 09:27 (CEST)

Merci, il s'agit d'un ajout malencontreux passé inaperçu d'une IP le 17 juin 2007. HB 21 juin 2007 à 14:16 (CEST)

[modifier] probleme de notions

en 4eme année de fac de math, on appelle ce theoreme TCL, le fait que ce soit un sigle francais, anglais ou frangais importe peu, du moment où on sait de quoi on parle.Un raisonnement par l'absurde pourrait peut-etre remettre les idées en place: Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qu'est une limite centrale? cette expression n'a,à mon sens, aucun fondement, une limite est une valeur vers laquelle tend une fonction, une loi, etc,l'expression "limite centrale" est donc redondante, ce qui serait curieux pour des mathématiciens, de manquer de rigueur à ce point. En revanche, ce theoreme est bien central dans la theorie des probabilités, puisqu'il traite du comportement des lois quand le nombre d'experiences tend vers l'infini, i.e. ce theoreme traite de la limite, et il est central. Je pencherais donc plus pour le terme " THEOREME CENTRAL DE LA LIMITE " afin d'eviter toute confusion linguistique.

[modifier] Intérêt de ce théorème

Dans ce cas, on aura plutôt affaire à un produit de variables aléatoires positives et à la convergence vers une loi log-normale. Ceci contredit l'essentiel du paragraphe selon lequel l'approximation normale est utilisée, y compris lorsqu'il y a des valeurs négatives (ou autres) de très faible probabilité. --Jct (d) 16 janvier 2008 à 10:58 (CET)