Soliton

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Un soliton est une onde solitaire qui se propage sans se déformer dans un milieu non-linéaire et dispersif. On en trouve dans de nombreux phénomènes physiques de même qu'ils sont la solution de nombreuses équations aux dérivées partielles non-linéaires.

[modifier] Historique

Le phénomène associé a été décrit pour la première fois par l'Écossais John Scott Russell qui l'a observé initialement en se promenant le long d'un canal : il a suivi pendant plusieurs kilomètres une vague remontant le courant qui ne semblait pas vouloir faiblir. Ainsi sur l'eau, il est apparenté au mascaret. Il apparaît par exemple dans la Seine à certains endroits et à certains moments.

Ce mode de propagation d'une vague sur de longues distances explique aussi la propagation des tsunami (ou raz-de-marée). Ceux-ci se déplacent pratiquement sans effet notoire en eaux profondes. Le transport par soliton explique que les tsunami, insensibles pour les navires en mer, puissent naître d'un séisme sur une côte de l'océan Pacifique, et avoir des effets sur la côte opposée.

L'utilisation de solitons a été proposée pour améliorer la performance des transmissions dans les réseaux optiques de télécommunications en 1973 par Akira Hasegawa du laboratoire Bell d'AT&T. En 1988, Linn Mollenauer et son équipe transmettent des solitons sur plus de 4 000 km en utilisant la diffusion Raman, du nom d'un physicien indien qui a décrit une façon d'amplifier les signaux dans une fibre optique. En 1991, toujours aux Bell Labs, une équipe transmet des solitons sur plus de 14 000 km en utilisant des amplificateurs à erbium.

En 1998, Thierry Georges et son équipe du centre de recherche et développement de France Télécom combinent des solitons de longueurs d'ondes différentes (multiplexage en longueur d'onde) pour réaliser une transmission à un débit supérieur à 1 terabit par seconde (1 000 000 000 000 bits par seconde).

En 2001, les solitons trouvent une application pratique avec le premier équipement de télécommunications transportant du trafic réel sur un réseau commercial.

En 2004, N. Sugimoto de l'université d'Ōsaka a trouvé le moyen d'introduire de la dispersion lors de la propagation d'ondes acoustiques, et par là même de créer les premiers solitons acoustiques. Une utilisation potentielle de ce phénomène est la réduction des ondes de choc à l'entrée de trains dans les tunnels.

En 2006, Michael Manley observe grâce à des expériences de diffusion par des rayons X et des neutrons des solitons au sein de cristaux d'uranium portés à une température élevée.

[modifier] Théorie

La théorie des solitons s'est surtout développée grâce à l'optique rendue non-linéaire grâce aux effets Kerr ou de photoréfraction, l'expérience et la théorie s'épaulant: Soit une onde lumineuse plane, dont l'intensité décroît en fonction de la distance à un point central. Vers le centre, l'accroissement de l'indice de réfraction qui résulte de l'accroissement de l'intensité réduit la vitesse de propagation et l'onde devient convergente; mais cette convergence est limitée du fait de la défaillance de l'optique géométrique, et l'expérience ainsi que la résolution des équations de Maxwell montrent que l'essentiel de l'énergie lumineuse se propage en un filament entouré d'une onde évanescente. L'énergie étant concentrée dans deux directions (perpendiculaires au filament) et se propageant dans une troisième, on nomme ce filament « soliton 2+1 ». La présence d'un filament voisin modifie différemment le champ électromagnétique suivant qu'on se trouve du côté voisin ou opposé au filament voisin, de sorte que la variation résultante du champ donc de l'indice de réfraction courbe le filament. Le filament peut être courbé de façon a former un tore, par exemple en posant que la perméabilité magnétique du milieu croît aussi avec le champ. Le tore obtenu est un soliton tridimensionnel (3+0) qui peut représenter une particule. Ces particules possèdent toutes les propriétés des particules matérielles: leurs intéractions par leurs champs évanescents permettent, en particulier, des interférences.

En théorie (quantique) des champs, les solitons topologiques sont des solutions classiques non triviales topologiquement. Ils portent différents noms suivant qu'ils minimisent l'action (-> instanton) ou l'énergie, et en fonction des topologies respectives de l'espace et du groupe de jauge (monopôle, vortex, skyrmion, toron,...).