Représentation d'un groupe de Lie
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En géométrie différentielle, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'endomorphismes linéaires sur un espace vectoriel (voire comme groupe classique).
Pour un groupe de Lie réel donné G, une représentation réelle ou complexe de G est la donnée d'un espace vectoriel réel ou complexe V et d'un morphisme de groupes de Lie G
GL(V) de G dans le groupe des isomorphismes linéaires de V.
[modifier] Nature des représentations
- Représentation irréductible
- Représentation totalement réductible
[modifier] Classification des représentations
La classification des représentations d'un groupe de Lie G passe par l'étude des représentations de son algèbre de Lie g.
