Résistance hydraulique

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La résistance hydraulique d'une conduite est une grandeur caractérisant la perte de charge subie par un fluide s'écoulant dans la conduite.

Elle est définie par la relation R_h=\frac{\delta P}{Q} dans laquelle Q est le débit volumique du fluide, et δP la différence de pression amont-avale dans la conduite. Cette relation n'est valable que pour un écoulement stationnaire.

[modifier] Cas d'un écoulement de Poiseuille

Dans le cas d'un écoulement en régime laminaire (écoulement de Poiseuille) dans une conduite de section circulaire, le profil de la vitesse sur la section est donné par :

v(r) = \frac{R^2}{4\;\mu} \; \frac{\delta P}{L} \; \left( 1-\frac{r^2}{R^2} \right) pour r < R,

R étant le rayon de la conduite, L sa longueur et μ la viscosité dynamique du liquide.

Le débit est obtenu en intégrant le profil de vitesse sur la section : Q = \int_0^R 2 \; \pi \; r \; v(r) \; dr = \frac{\pi \; R^4}{8 \; \mu \; L} \; \delta P

Ainsi la résistance hydraulique est elle définie dans ce cas particulier par R_h = \frac{8 \; \mu \; L}{\pi \; R^4}.