Pont de Maxwell

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Un Pont Maxwell est un type de circuit électronique dérivé du Pont de Wheatstone permettant de mesurer la valeur d'une inductance inconnue grâce à un voltmètre ou galvanomètre de précisions, une résistance et un condensateur étalonné.

Soit le circuit ci-contre:

On cherche à être en présence du pont dit "équilibré" ce qui se produit lorsque le courant circulant dans le voltmètre/galvanomètre est nul. Or \underline{U}=\underline{Z}.\underline{I} (Loi d'Ohm en courant alternatif). On cherche donc à rendre la tension mesurée au voltmètre nulle.


Le théorème de Millman donne lorsque cette tension est nulle (avec Z est l'impédance complexe équivalente à R2 parallèle à C2):

R_3+j.L_3.\omega={{R_1 \cdot R_4}\over{\underline{Z}}}

\iff R_3+j.L_3.\omega=\bigl( R_1 \cdot R_4 \bigr).(\frac{1}{R_2}+j.C_2.\omega)

Soit en égalant parties réelles et imaginaires:

R_3={{R_1 \cdot R_4}\over{R_2}}

\ et\ L_3=\bigl( R_1 \cdot R_4 \bigr).C_2 (On a un résultat indépendant de la fréquence du générateur)

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