Discuter:Point à l'infini
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[modifier] Article à approfondir
La notion de point à l'infini, spécifique de la géométrie projective mérite un développement plus sérieux. Malheureusement ce n'est pas mon domaine donc je ne peux pas faire grand chose.
En particulier j'ai laissé cette phrase qui me semble très obscure
- De plus, chaque droite est, dans
, une droite projective : chacune à son propre point à l'infini. Deux droites d'un espace affine sont parallèles si et seulement si elles ont le même point à l'infini.
En revanche, j'ai supprimé dans l'introduction le fait que l'on pouvait parler de point à l'infini en géométrie affine; Ce n'est pas le cas à moins de plonger l'espace affine dans un espace projectif. HB 4 juin 2006 à 17:11 (CEST)
- Je pense que la majorité de l'article est de moi, mais je ne suis pas spécialiste en géométrie... Mon point de vue vient de l'étude des courbes elliptiques en cryptographie et on n'est pas assez formel dans ce contexte-là pour les critères normaux des mathématiciens... Bref, je ne sais pas si je peux l'améliorer non plus... sauf un hasard qui m'amènerait à en lire plus sur le sujet. Gene.arboit 4 juin 2006 à 21:34 (CEST)
[modifier] géométrie affine
Oui mais le programme du CAPES en parle, du point à l'infini du plan complexe, tout à la fin du chapitre "Géométrie affine", comment le justifier ? Je crois que c'est juste pour introduire les inversions, qui conservent les droites et cercles, une droite étant alors un cercle qui passe par l'infini.
