Discuter:Petit théorème de Fermat
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[modifier] Modifications
vchahun Enlevé "voir groupe cycliques pour la généralisation", démonstration ajoutée à la page du Théorème d'Euler
[modifier] Remarques
J'ai un petit problème avec les ≡ (ni les ≡ qui devraient correspondre), moi je les vois sous la forme d'un carré blanc. IE 5.5 ne les prend pas en compte ? Suis-je le seul à qui ça arrive ? - Panoramix 23 jun 2003 ・17:03 (CEST)
[modifier] Démonstration élémentaire à la portée de Fermat
le théorème : si a premier avec n premier a^(n-1)-1 est divisible par n, ce qui signifie aussi que si a est multiple de n, (a^(n-1)-1)est premier avec n, donc le produit (a^(n-1)-1)a est toujours divisible par n. Donc quel que soit a, a^n-a est divisible par n. Or 1^n-1 = 0 =0n (1+1)^n-(1+1) = 1^n-1 +....+ 1-1 (2+1)^n-(2+1) = 2^n-2 +....+ 1-1 etc Les coefficients du binôme (re)calculés par Fermat établissent que les suites de nombres représentés par des points sont divisibles par n CQFD
