Pendule sphérique magnétique

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En physique, un pendule sphérique magnétique est un pendule sphérique, soumis à un champ magnétique.

Il présente la particularité d'être gouverné par les mêmes équations que la toupie de Lagrange.

Sommaire 1 Équations du mouvement 2 Réduction au problème de la toupie de Lagrange 3 Voir aussi 3.1 Articles connexes 3.2 Références

[modifier] Équations du mouvement

Ce sont les mêmes que celles du pendule sphérique, à condition d'y ajouter le terme m.Φ, qui représente l'hamiltonien d'une masse magnétique dans le champ d'un monopôle. Les équations du mouvement sont ainsi intégrables.

[modifier] Réduction au problème de la toupie de Lagrange

A priori, les deux problèmes n'ont rien à voir ; néanmoins, via un changement d'unité de temps, on peut rendre les deux jeux d'équations identiques, ce qui signifie que leur comportement mécanique est similaire.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

• Pendule ;
• Pendule sphérique ;
• Pendule simple.

[modifier] Références

• Cushman & Bates, « Integrable systems » , éditions Birkhauser, 1997. ISBN 3-7643-5485-2.

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