Nombre vampire
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En mathématiques, un nombre vampire (ou nombre vampire vrai) est un nombre naturel composé v, avec un nombre pair de chiffres n, qui peut être factorisé en deux nombres entiers x et y chacun ayant n/2 chiffres et n'ayant pas tous les deux des zéros à la traîne, où v contient tous les chiffres de x et de y, dans n'importe quel ordre. x et y sont appelé les crocs.
Par exemple : 1260 est un nombre vampire, avec 21 et 60 comme crocs, puisque 21 x 60 = 1260. Néanmoins, 210 x 600 = 126 000 ne l'est pas, puisque 210 et 600 ont des zéros à la traîne.
Les premiers nombres vampires apparurent dans un message de 1994 par Clifford A. Pickover sur le groupe Usenet sci.math, et l'article qu'il a écrit plus tard fut publié dans le chapitre 30 de son livre Keys to Infinity. Les nombres vampires sont sur OEIS (id=A014575) :
| n | Nombres vampires de longueur n |
|---|---|
| 4 | 7 |
| 6 | 148 |
| 8 | 3 228 |
| 10 | 108 454 |
| 12 | 4 390 670 |
| 14 | 208 423 682 |
Un nombre vampire peut avoir des paires distinctes multiples de crocs, bien que la plupart ont seulement une seule paire.
[modifier] Variantes
Les nombres pseudovampires sont similaires aux nombres vampires, excepté le fait que les crocs d'un nombre pseudovampire de n chiffres n'ont pas besoin d'être de longueur n/2 chiffres. À cause de cela, les nombres pseudovampire n'ont pas besoin d'avoir un nombre pair de chiffres.
Un nombre vampire premier, comme défini par Carlos Rivera en 2002, est un nombre vampire vrai dont les crocs sont ses facteurs premiers. Les premiers nombres vampires premiers sont :
- 117 067, 124 483, 146 137, 371 893, 536 539
[modifier] Lectures
- Pickover, Clifford A (1995). Keys to Infinity. Wiley. ISBN 0-47-119334-8
