Nombre de Deborah

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Le nombre de Deborah est un nombre sans dimension, utilisé en rhéologie pour caractériser la fluidité d'un matériau. Tous les matériaux même solides "coulent" si on les observe sur une longue durée. La dénomination de ce nombre est due au Professeur Markus Reiner et fait référence à une ligne de la Bible (Judges 5:5), plus précisément un chant de la prophétesse Deborah: "Les montagnes coulèrent devant le Seigneur"[1].

Formellement, le nombre de Deborah est défini comme le rapport entre le temps de relaxation, caractérisant la fluidité intrinsèque d'un matériau, et l'échelle de temps caractéristique d'une expérience (ou d'une simulation numérique) testant la réponse du matériau. Plus le nombre de Deborah est petit, plus le matériau apparaît fluide.

On note:

De = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}

où tc et le temps caractéristique de relaxation du matériau et tp et le temps caractéristique de l'expérience.

[modifier] Notes

  1. ↑ (en) Reiner, Physics Today (janvier 1964), 42