Discuter:Magma (algèbre)

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Un magma est il constitué d'un ensemble ou est -il un ensemble avec des caractéristiques précises. C'est important sémantiquement.

pour les matheux, un ensemble muni d'une structure est un autre objet que l'ensemble nu initial ; la distinction n'est pas sémantique, mais notionnelle. -- Fr.Latreille 25 mai 2007 à 23:15 (CEST)

[modifier] Affirmation fausse déplacée vers la page de discussion

L'affirmation suivante est fausse :

" l'ensemble de base d'un espace vectoriel, privé du vecteur nul mais muni de l'addition vectorielle, est un magma associatif. Il peut être muni d'une relation d'équivalence (la colinéarité); l' ensemble-quotient correspondant, muni d'une addition dérivée de l'addition vectorielle, est alors un espace projectif. "

En effet, si E est un groupe additif, l'addition n'est pas une loi de composition interne sur (supposé non vide...) puisque tout élément de E' admet un opposé appartenant lui aussi à E' , et la somme des deux, nulle, n'appartient pas à E' . Ainsi, l'ensemble E' n'a pas de structure de magma induite par l'addition. Vivarés 27 avril 2007 à 11:30 (CEST)

[modifier] Magma?

D'accord je suis à la retraite, mais je suis matheux, j'ai fait pas mal d'algèbre, et c'est la première fois que je vois appeler magma ce que je n'ai connu dans mon jeune temps que comme groupoïde. L'appellation est-elle devenue officielle? Depuis quand? Pourquoi? (source?) (merci!) -- Fr.Latreille 25 mai 2007 à 23:15 (CEST)

Officielle, non je ne crois pas, mais le terme est bien employé. On le trouve par exemple dans [1] publimath, qui ne présente pas groupoïde comme terme ce qui est assez surprenant. Dans notre article groupoïde il est dit que le terme a deux significations. Mais la bonne référence est à mon avis [2] page 30 « Les opérations définies dans la Section 3.1 munissent l'ensemble des graphes abstraits avec sources d'une structure d'algèbre universelle dite encore de magma [Cou97]. (Ce terme a été introduit par Bourbaki [Bou] pour désigner une structure dotée d'une unique opération binaire sans aucun axiome (nommée aussi groupoïde), mais n'a pas été communément adopté », magma a peut être été utilisé sur wikipédia à cause du double sens de groupoïde. - phe 26 mai 2007 à 01:09 (CEST)