Méthode des moments d'aires

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La méthode des « moments d'aires » concerne la déformation des poutres en flexion, et consiste à calculer la pente et la flèche d'une poutre.

La méthode des moments d'aires est une méthode une intégration géométrique permettant de calculer la déformée d'une poutre en la reliant à un diagramme M/EI.

Sommaire

[modifier] La méthode des moments d'aire

\frac{1}{\rho} = \frac{d \varphi}{d x} = \frac{M}{E I}

d \varphi = \frac{M}{E I} d x

La variation de pente entre deux point A et B de la poutre :

\varphi_{AB} = \int_{A}^{B} d \varphi = \int_{x_A}^{x_B} \frac{M}{E I} d x

Cela représente l'aire, comprise entre xA et xB, sous la courbe M / EI :

\varphi_{AB} = \left\lbrack \text{aire sous}\ \frac{M}{E I} \right\rbrack_{A}^{B}

[modifier] Les théorèmes de la méthode des moments d'aire

La méthode des moments d'aires est basée sur deux théorèmes dits théorèmes des moments d'aires.

[modifier] Théorème I : variation de la pente

[modifier] Théorème II : flèche tangentielle

[modifier] Voir aussi

  • Méthode de Mohr
  • Fonctions de singularités
  • Méthode de superposition