Discuter:Méthode de factorisation de Fermat

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Je tenais à faire remarquer que la méthode Fermat s'arrête à la recherche de deux entiers a et b tels que N=a²-b². Rechercher deux entiers a et b tels que a²-b²=N ne revient pas exactement à rechercher deux entiers tels que a²≡ b² [N]. Car a²≡ b² [N] est équivalent à ce qu'il existe k entier tel que a²-b²=k*N. Donc a²-b²=N n'est qu'un cas particulier. Et cette le passage de la résolution de l'équation a²-b²=N (méthode de Fermat - 1643) à la résolution de l'équation a²≡ b² [N] à mit 150 ans. Cette dernière méthode est celle de Gauss - 1801.